Бакалавър/Електротехника

от Механика БГ

К О Н С П Е К Т по МЕХАНИКА

за студентите от ЕФ

1. Предмет и подразделения на механиката. Основни понятия и аксиоми на статиката.Следствия. Основни задачи на статиката

2. Конкурентна система сили. Редукция и равновесие. Силов многоъгълник. Теорема за трите сили.

3. Момент на сила спрямо точка. Векторно и аналитично представяне. Свойства. Главен момент на система сили спрямо точка. Връзка между главните моменти на една система сили спрямо две различни точки.

4. Момент на сила спрямо ос. Свойства. Аналитично представяне. Моменти на сила спрямо координатните оси. Главен момент на система сили спрямо ос.

5. Видове опори и опорни реакции. Аксиома за освобождаването.

6. Равнинна система сили. Векторна и аналитична редукция. Векторни и аналитични условия за равновесие.

7. Варианти на условията за равновесие на равнинна система сили.Теореми за еквивалентност. Задача на Кулман.

8. Диск. Степени на свобода и отнемането им.Греди и натоварване.Определяне на опорни реакции. Примери.

9. Система успоредни сили.Редукция и равновесие. Център на успоредните сили. Свойства. Разпределени товари. Равномерно , триъгълно и трапецовидно разпределени товари.

10. Триене. Общи сведения. Закони на Кулон. Триене при плъзгане. Триене при търкаляне.Триене между нишка и цилиндър.

11. Основни понятия, основни задачи и подразделения на кинематиката.

12. Кинематика на точка в декартова координатна система. Скорост и ускорение на точка. Траектория и ходографи на скоростта и ускорението.

13. Кинематика на точка в естествена координатна система. Триедър на Френе. Скорост и ускорение на точка в естествена координатна система. Частни случаи.

14. Транслационно движение на твърдо тяло. Свойства. Закон на движението, скорости и ускорения.

15. Ротационно движение на твърдо тяло. Векторите ω и ε . Разпределение на скоростите и ускоренията. Преобразуване на прости движения.

16. Равнинно движение на твърдо тяло. Свойства. Закони на движениена тялото и на точка от тялото. Векторите ω и ε.

17. Закон за разпределение на скоростите при равнинно движение. Свойства на разпределението. Моментен център на скоростите. Свойства. Начини на определянето му. Приложение.

18. Закон за разпределение на ускоренията при равнинно движение. Моментен център на ускоренията. Начин за определянето му. Приложение.

19. Основни понятия на динамиката. Аксиоми на динамиката и следствия от тях. Основно уравнение на динамиката. Диференциални уравнения на движението спрямо декартова, естествена и полярна координатни системи. Права и обратна задача на динамиката. Принцип на Д`Аламбер.

20. Трептения на материална точка. Класификации. Свободни незатихващи трептения.

21. Свободни затихващи трептения. Логаритмичен декремент. Апериодично и пределно апериодично движение.

22. Принудени трептения в среда без съпротивление. Кинематично смущение. Резонанс.

23. Принудени трептения в среда със съпротивление, пропорционално, на скоростта. Коефициент на динамичност и амплитудно-честотна характеристика. Електромеханични аналогии.

24. Работа и мощност. Силово поле. Потенциални силови полета. Теорема за кинетичната енергия.

25. Динамика на несвободна материална точка. Видове връзки. Сили на връзките. Основни уравнения на движението.

26. Динамика на механична система и идеално твърдо тяло. Постановка на задачата. Външни и вътрешни сили. Основни диференциални уравнения на движението.

27. Количество на движение на механична система. Теорема за изменение на количеството на движение. Закон за съхранение на количеството на движение. Приложение.

28. Масов център на механична система. Теорема за движение на масовия център. Следствия.

29. Масови инерционни моменти. Дефиниции. Теореми на Щайнер. Инерционен момент на тяло спрямо произволна ос.

30. Пресмятане на инерционните моменти на прът, диск и сфера.

31. Кинетична енергия на механична система. Теорема на Кьониг за кинетичната енергия.

32. Кинетична енергия на твърдо тяло при транслационно, ротационно и равнинно движение.

33. Теорема за изменение на кинетичната енергия. Теорема за съхранение на кинетичната енергия. Приложение.

34. Въведение, основни понятия, принципи и хипотези в Съпротивление на материалите. Вътрешни усилия. Метод на сечението. Диаграми на вътрешните усилия. Диференциални зависимости между вътрешните усилия. Примери.

35. Понятие за напрежение в дадена точка. Компоненти на напрежението. Едномерно напрегнато състояние.

36. Двумерно напрегнато състояние. Диференциални уравнения на равновесието. Закон за реципрочност на тангенциалните напрежения.

37. Чист опън /натиск/. Напрежения и деформации. Оразмеряване подопустими напрежения и деформации. Влияние на собственото тегло.

38. Геометрични инерционни моменти на равнинни фигури. Основни зависимости. Теореми на Щайнер.

39. Изменение на инерционните моменти при завъртане на координатните оси. Главни инерционни оси и моменти.

40. Инерционни моменти на правоъгълник и кръг. Понятие за стандартни профили.

41. Специално огъване на прави греди. Напрежения и деформации при чисто специално огъване. Якостно оразмеряване.

42. Чисто усукване на прави пръти /валове/ с кръгово напречно сечение. Напрежения и деформации. Якостно и деформационно оразмеряване.

Л И Т Е Р А Т У Р А

Писарев А. , Ц. Парасков, С. Бъчваров, Курс по теоретична механика - I част, ДИ “Техника”, 1986.

Писарев А. , Ц. Парасков, С. Бъчваров, Курс по теоретична механика - I I част, ДИ “Техника”, 1988.

Мандичев Г., Съпротивление на материалите, изд. на ТУ – София, 1996.

Бъчваров С., А. Джонджоров, Б. Чешанков, Н. Малинов, Методично ръководство за решаване на задачи по теоретична механика - I част, ДИ “Техника”, 1990.

Бъчваров С., А. Джонджоров, Б. Чешанков, Н. Малинов, Методично ръководство за решаване на задачи по теоретична механика - I I част, ДИ “Техника”, 1992..

Мандичев Г. и др., Сборник от задачи и методически указания по съпротивление на материалите, София, 1993.