Бакалавър/Топло и ядрена енергетика, Текстилна техника и технологии

от Механика БГ

К О Н С П Е К Т по М Е Х А Н И К А - I част за студентите

от ЕМФ , образователно-квалификационна степен - бакалавър

1. Въведение в механиката. Статика на точка. Предмет и подразделение на механиката. Основни понятия. Въведение в статиката. Аксиоми на статиката. Някои видове прости опори и опорни реакции.

2. Векторна редукция и векторни условия за равновесие на конкурентна система сили. Аналитична редукция и аналитични условия за равновесие на конкурентна система сили. Теорема за трите сили.

3. Момент на сила спрямо точка. Векторно и аналитично представяне. Връзка между моментите на сила спрямо две произволни точки.

4. Момент на сила спрямо ос. Свойства.

5. Двоица сили. Свойства. Редукция и равновесие на система двоици.

6. Векторна и аналитична редукция на произволна равнинна система сили. Теорема на Вариньон. Векторни и аналитични условия за равновесие.

7. Варианти на условията за равновесие на произволна равнинна система сили.

8. Диск. Степени на свобода и отнемането им. Прости греди и натоварвания. Линейно разпределени товари. Равнинни опори и опорни реакции.

9. Определяне на реакциите и ставните сили в сложни греди и триставни рамки.

10. Прътови конструкции. Методи за определяне на прътовите сили.

11. Редукция и равновесие на система успоредни сили. Векторна и аналитична редукция. Векторни и аналитични условия за равновесие. Център на успоредните сили.

12. Център на тежестта. Определение. Център на тежестта на материална система, твърдо тяло, материална линия и материална повърхнина.

13. Векторна редукция и векторни условия за равновесие на произволна пространствена система сили. Възможни резултати.

14. Аналитична редукция и аналитични условия за равновесие на произволна пространствена система сили. Инварианти на редукцията.

15. Варианти на условията за равновесие на произволна пространствена система сили.

16. Редукция на произволна пространствена система сили до силов винт и до равнодействуваща.

17. Свободно и несвободно твърдо тяло. Видове простраствени опори и опорни реакции.

18. Триене. Равновесие на точки, тела и механични системи при наличие на сили на триене. Физични основи на явлението триене. Триене при покой. Закони на Амонтон –Кулон. Ъгъл на триенето и конус на триенето. Триене при плъзгане. Триене при търкаляне.

19. Кинематика на точка в декартова координатна система. Закон на движението. Скорост и ускорение на точка. Ходографи на скоростта и ускорението.

20. Кинематика на точка в естествена координатна система. Закон на движението,скорост и ускорение. Изминат път.

21. Кинематика на точка в полярна и цилиндрична координатни системи. Закони на движението. Скорости и ускорения.

22. Движение на точка по окръжност. Ъглова скорост и ъглово ускорение на радиус-вектора и. Скорост и ускорение на точката.

23. Кинематика транслационно движение на твърдо тяло. Закон на движението. Скорости и ускорения на точки от тялото.

24. Кинематика на ротационно движение на твърдо тяло. Закон на движението, ъглова скорост и ъглово ускорение на тялото. Закони за разпределение на скоростите и ускоренията на точки от тялото.

25. Преобразуване на прости движения на твърдо тяло. Основни закономерности. Примери.

26. Кинематика на равнинно движение на твърдо тяло. Закони на движение на тялото и на произволна точка от него.

27. Закон за разпределение на скоростите при равнинно дижение на твърдо тяло. Теорема за проектираните скорости. Моментен центур на скоростите и начини за определянето му. Центроиди.

28. Закон за разпределение на ускоренията при равнинно дижение на твърдо тяло. Моментен център на ускоренията и начини за определянето му. Приложения.

29. Кинематика на сферично движение на твърдо тяло. Ойлерови ъгли. Закон на движение на тялото и на произволна негова точка. Ъглова скорост и ъглово ускорение на тялото.

30. Закон за разпределение на скоростите при сферично движение на твърдо тяло. Моментна ос на въртене. Аксоиди.

31. Закон за разпределение на ускоренията при сферично движение на твърдо тяло.

32. Постоянна ( регулярна) прецесия.

33. Кинематика на най-общо движение на твърдо тяло. Закони на движението на тялото и на произволна негова точка. Векторите на ъгковата скорост и ускорение.

34. Закони за разпределение на скоростите и ускоренията при най-общо движение на твърдо тяло.

35. Кинематика на относително (релативно) движение на точка. Абсолютно, преносно и релативно движение на точка. Закони на движенията. Теорема на Бур за абсолютна производна на вектор.

36. Теорема за абсолютната скорост.

37. Теорема на Кориолис за абсолютното ускорение. Кориолисово ускорение. Приложения.

38. Работа и мощност на сили, приложени върху точка. Силово поле. Потенциално силово поле. Потенциална енергия.

39. Работа и мощност на сили и моменти, приложени върху твърдо тяло.

40. Аналитична статика. Въведение. Обобщени координати. Възможни премествания. Възможна работа. Обобщени сили. Идеални връзки.

41. Принцип на възможните премествания. Приложения.

42. Геометрия на масите. Масови инерционни моменти. Определения.

43. Теорема на Щайнер за инерционните моменти. Масов инерционен момент на тяло спрямо произволна ос.

44. Главни инерционни оси. Свойства.

Л И Т Е Р А Т У Р А

О с н о в н а :

1. Курс по теоретична механика - I част. , А. Писарев, Цв. Парасков, Ст. Бъчваров, ДИ " Техника",София, 1986.

2. Теоретична механика. Част I. Статика и кинематика. , З. Чернева и др., София, 2000.

3. Методично ръководство за решаване на задачи по теоретична механика. Част – I и II. , Ст. Бъчваров и др. , ДИ " Техника " , София, 1990.

Д о п ъ л н и т е л н а :

1. Курс по теоретической механики. , В. Добронравов и др., Москва, 1983.

2. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механики. А. Яблонский и др. , Москва,

1978.

София, 2003. Ръководител на кат. " Механика": . . . . . . . . . . . . .

/ доц. д-р. инж. Н. Начев /

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

Конспект по "Теоретична механика" – II част

за студентите от специалности "ТТ", "ТЕЯЕ", "ХПТ", "ТТТ" на ЕМФ – учебна 2002-2003 г.

1. Основни понятия на динамиката. Аксиоми на динамиката и следствия от тях. Основно уравнение на динамиката.Принцип на Даламбер. Основни задачи на динамиката. Права задача.

2. Обратна задача на динамиката. Движение на точка под действието на постоянна сила и сила, зависеща от времето.

3. Движение на точка под действието на сила, зависеща съответно от положението на точката и от нейната скорост.

4. Работа и мощност. Силово поле. Потенциално силово поле. Теорема за изменение на кинетичната енергия на материална точка.

5. Динамика на несвободна материална точка. Видове връзки. Сили на връзките. Основни уравнения на движението.

6. Трептения на материална точка. Класификация. Свободни незатихващи трептения.

7. Свободни затихващи трептения. Логаритмичен декремент. Апериодично и пределно апери­о­дично движение. Виброгасители.

8. Принудени трептения в среда без съпротивление. Кинематично смущение. Амплитудо-честотни характеристики. Виброметрия.

9. Принудени трептения в среда със съпротивление, пропорционално на скоростта. Коефициент на динамичност, амплитудно-честотна и фазово-честотна характеристики. Вибро­за­щита.

10. Динамика на релативно движение на точка. Основно уравнение. Релативно равновесие.

11. Динамика на механична система и идеално твърдо тяло. Постановка на задачата. Външни и вътрешни сили. Видове връзки. Степени на свобода.

12. Количество на движение на материална система. Теореми за изменение и за съхранение на количеството на движение. Приложение.

13. Масов център на механична система. Теорема за движението на масовия център. Следствия и приложения.

14. Масови инерционни моменти. Определения. Теореми на Хюйгенс-Щайнер. Инерционен момент на тяло спрямо произволна ос. Главни инерционни оси. Масови инерционни моменти на прът, диск, сфера.

15. Кинетичен момент на материална точка и механична система. Теорема на Кьониг за кинетичния момент. Кинетичен момент на идеално твърдо тяло. Кинетичен момент при частните случаи на движение на твърдо тяло.

16. Теорема за изменение на кинетичния момент на материална точка. Теорема за изменение на кинетичния момент на механична система при абсолютното и релативното й движение спрямо нейния масов център. Следствия. Приложения.

17. Кинетична енергия на механична система. Теорема на Кьониг за кинетичната енергия. Кинетична енергия на идеално твърдо тяло. Кинетична енергия при частни случаи на движение на твърдо тяло.

18. Работа и мощност на сили и моменти, приложени върху идеално твърдо тяло.

19. Теорема за изменение на кинетичната енергия на механична система и идеално твърдо тяло. Закон за съхранение на механичната енергия. Приложения.

20. Динамика на най-общо движение на твърдо тяло. Диференциални уравнения на движение. Динамични уравнения на Ойлер. Динамика на транслационно движение на твърдо тяло.

21. Динамика на ротационно движение на твърдо тяло около неподвижна ос. Диференциално уравнение на движението. Права и обратна задача. Физично махало. Опитно определяне на масови инерционни моменти.

22. Динамични реакции при ротационно движение на твърдо тяло. Статично и динамично уравновесяване (балансиране). Свободна ос на въртене.

23. Динамика на равнинно движение на твърдо тяло. Диференциални уравнения на движението. Приложения. Търкаляне на диск, обръч и сфера по наклонена равнина.

24. Динамика на тяло с една неподвижна точка. Динамични уравнения на Ойлер. Случай на Ойлер. Случай на Лагранж.

25. Приближена теория на жироскопа. Приложения.

26. Аналитична динамика. Общо уравнение на динамиката на механични системи. Приложения.

27. Уравнения на Лагранж от II род. Уравнения на Лагранж от II род при консервативни системи. Циклични координати и циклични интеграли.

28. Удар. Основни понятия и теореми. Основно уравнение на движението на точка при удар. Коефициент на възстановяването при удар. Прав удар на две тела.