от Механика БГ

КОНСПЕКТ

по Механика І – ТФ, ТТТ, образователно – квалификационна степен: бакалавър

1. Предмет и подразделения на механиката. Основни понятия и аксиоми на статиката. Следствия. Основни задачи на статиката.
2. Конкурентна система сили. Редукция и равновесие. Силов многоъгълник. Теорема за трите сили.
3. Момент на сила спрямо точка. Векторно и аналитично представяне. Главен момент на система сили спрямо точка. Връзка между главните моменти на една система сили спрямо две различни точки.
4. Момент на сили спрямо ос. Момент на сила спрямо кординтните оси.
5. Двоица сили. Момент на двоицата. Свойства. Редукция и равновесие на система от двоици.
6. Пространствена система сили. Векторна редукция и векторни условия за равновесие. Възможни резултати.
7. Аналитична редукция и аналитични условия за равновесие на пространствена система сили. Възможни резултати.
8. Привеждане на пространствена система сили към равнодействаща. Теорема на Вариньон.
9. Равнинна система сили. Векторна и аналитична редукция. Векторни и аналитични условия за равновесие. Варианти на условията за равновесие.
10. Равновесие на системи от тела. Съставни греди. Определяне на опорните реакции и ставните сили.
11. Прътови конструкции. Методи за определяне на прътовите сили.
12. Система успоредни сили. Редукция и равновесие. Център на успоредните сили. Свойства. Разпределени товари и тяхната редукция.
13. Център на тежестта на система от материални точки, материално тяло, материална повърхност и материална линия. Дефиниция. Определяне на координатите му. Теореми.
14. Триене. Общи сведения. Триене при покой. Закони на Кулон. Коефициент на триене при покой, ъгъл на триене и конус на триене. Равновесие при наличие на сили на триене. Триене при плъзгане.
15. Триене при търкаляне. Закони на триенето при търкаляне. Коефициент на триене при търкаляне.
16. Кинематика на точка в декартова координатна система. Скорост и ускорение на точка. Треактория и ходографи на скоростта и ускорението.
17. Кинематика на точка в естествена координатна система. Триедър на Френе. Скорост и ускорение на точка в естествена координатна система.
18. Кинематика на точка в полярна и цилиндрична координатна система. Закон на движението. Скорост и ускорение.
19. Кинематика на идеално твърдо тяло. Аналитичен метод за определянена движението му. Параметри на движението. Степени на свобода. Ойлерови ъгли.
20. Транслационно движение на твърдо тяло. Свойства. Закон на движението, скорости и ускорения.
21. Ротационно движение на твърдо тяло. Векторите ω и ε. Разпределение на скоростите и ускоренията.
22. Равнинно движение на твърдо тяло. Свойства. Закони на движението на тялото и на точка от тялото. Векторите ω и ε.
23. Закон за разпределение на скоростите при равнинно движение. Моментен център на скоростите. Свойства. Начин на определянето му. Приложение. Центроиди. Свойства.
24. Закон за разпределение ускоренията при равнинно движение. Моментен център на ускоренията. Свойства. Начин на определянето му. Приложения.
25. Движение на тяло с една неподвижна точка. Закон за движението на тяло и на точка от него. Векторите ω и ε. Разпределение на скоростите и ускоренията. Моментна ос на въртене. Аксиоди. Уравнения на аксиодите. Приложение.
26. Постоянна прецесия. Свойства. Приложение.
27. Закон за разпределение на скоростите. Най-общо движение на твърдо тяло. Следствия. Общи свойства на разпределението на скоростите. Независимост на вектора ω от реперната точка.
28. Закон за разпределение на ускоренията при най-общо движение на твърдо тяло.
29. Кинематика на релативно движение на точка. Основни понятия. Закон за движението. Частни случаи. Теорема за абсолютната производна на вектор.
30. Теорема за абсолютната скорост. Теорема за абсолютното ускорение. Кориолисово ускорение. Приложение.

София, 2006г. Р-тел на катедра „Механика”:......п......

                                                                                                         /доц. д-р Н. Начев/

[редактиране] КОНСПЕКТ

ПО МЕХАНИКА 'II''''

за редовни студенти ' II 'курс, специалност ТТТ

1. Основни понятия на динамиката. Аксиоми на динамиката и следствия от тях. Основно уравнение на динамиката. Принцип на Даламбер. Основни задачи на динамиката. Права задача.

2. Обратна задача на динамиката. Приложения частни случаи.

3. Работа и мощност на сила. Силово поле. Потенциални силови полета. Кинетична енергия на материална точка и теорема за изменението и.

4. Трептения на материална точка. Свободни незатихващи трептения.

5. Свободни затихващи трептения. Логаритмичен декремент. Апериодично и гранично апериодично движения.

6.Принудени трептения в среда без съпротивление. Кинематично смущение. Резонанс. АЧХ.

7. Принудени трептения в среда със съпротивление, пропорционално на скоростта. Коефициент на динамичност. АЧХ и ФЧХ.

8. Динамика на релативно движение на точка. Релативно равновесие. Приложения.

9. Динамика на механична система и идеално твърдо тяло. Постановка на задачата. Външни и вътрешни сили. Видове връзки и степени на свобода.

10. Количество на движение на механична система. Теорема за изменение и съхранение на количеството на движение. Приложения.

11. Масов център на механична система. Теорема за движение на масовия център. Следствия. Приложения.

12. Кинетичен момент на материална точка и на механична система. Теорема на Кьoниг за кинетичния момент. Кинетичен момент на идеално твърдо тяло при различни негови движения.

13. Теорема за изменение на кинетичния момент на механична система при абсолютното й движение и при релативното й движение спрямо нейния масов център. Следствия. Приложения.

14. Кинетична енергия на механична система. Теорема на Кьониг за кинетичната енергия. Кинетична енергия на идеално твърдо тяло при различни негови движения.

15. Работа и мощност на сили и моменти, приложени върху идеално твърдо тяло.

16. Теорема за изменение на кинетичната енергия на механична система. Закон за запазване на механичната енергия. Приложения.

17. Динамика на транслационно и ротационно движения на твърдо тяло. Диференциални уравнения на движението.

18. Физично махало. Опитно определяне на масовите инерционни моменти.

19. Динамика на ротационно движение на твърдо тяло. Диференциални уравнение на движението.

20. Динамика на тяло с една неподвижна точка. Динамични уравнения на Ойлер.

21. Динамика на най-общото движение на твърдо тяло. Диференциално уравнения на движението.

22. Приближена теория на жироскопа. Астатичен жироскоп. Жироскопичен момент. Приложения.

23. Метод на кинетостатиката. Основни уравнения. Главен вектор и главен момент на инерционните сили при движение на механична система и при различните видове движения на твърдо тяло. Приложения.

24. Динамични реакции при ротационно движение на твърдо тяло около неподвижна ос. Свободна ос на въртене. Статично и динамично уравновесяване.

25. Въведение в аналитичната механика. Основни понятия. Връзки. Обобщени координати.

26.Възможни премествания. Обобщени сили. Идеални връзки.

27.Принцип на възможните премествания. Приложения.

28. Общо уравнение на динамиката на механични системи. Приложения.

29. Уравнение на Лагранж от II род. Приложения.

30. Понятие за устойчивост. Обща постановка на задачата за устойчивост. Уравнения на смутено движение.

31. Устойчивост на движението в първо приближение.

32. Алгебрични критерии за устойчивост на движението. Критерии на Раус и Хурвиц.

26.04.06г. Р – тел на катедра “МЕХАНИКА”:....................

                                                                                                        /доц. д-р Н. Начев/